2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7=?

这不就是等比数列求和嘛,书上找找,有公式的

因为1+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7=2^8-1
所以2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7=2^8-2
又因为2^8=256
所以2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7=256-2=254

等比数列求和,2*(1-2^7)/(1-2)=254

2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7=?

这个是等等比数列求和，a1是首项，n是项数
a1=2
an=2^(n-1)
一共有n+1/2项
公比q=2^2=4
利用等比数列求和公式
S=a1(1-q^n)/(1-q)
带入即可得到
S=2+2^3+2^5+……+2^(n-1)
=2（1-4^[(n+1)/2]）/(1-4)
=-2（1-4^[(n+1)/2]）/3
=[2*2^(n+1)-2]/3
=[2^(n+2)-2]/3

S7=[2^(7+2)-2]/3 =(2^9-2)/3

要什么过程，初中的还是高中的？
初中的是：2+4+8+16+32+64+128=254
高中的是：2(2^7-1)/(2-1)=254